1.2 Расширения полей и их классификация.

Содержание

• Содержание:
• Тема 1. Основные понятия теории множеств. Способы задания множеств. Операции над множествами. Диаграммы Венна. Свойства теоретико-множественных операций. Представление множеств в эвм. 5
• Операции над множествами.
• Свойства теоретико-множественных операций. Представление множеств в эвм.
• Многоместные отношения. Композиция отношений. Степень и ядро отношений.
• Свойства отношений. Представление отношений в эвм.
• Формулы. Реализация функций формулами. Равносильные формулы. Принцип двойственности.
• Дизъюнктивная нормальная форма.
• Конъюнктивная нормальная форма.
• Теорема Поста
• Геометрическая интерпретация минимизации функций алгебры логики.
• Метод неопределённых коэффициентов.
• Метод карт Карно
• Тема 4. Алгебраические системы. Дистрибутивные решетки. Определение решетки, дистрибутивной решетки. Булева решетка. Алгебраические системы.
• Группоиды и полугруппы.
• Понятие группы.
• Кольца. Тела и поля.
• Решетки. Диаграмма Хассе.
• Дистрибутивная решетка.
• Булева алгебра.
• Тема 5. Поля Галуа и их применение. Классическая теория Галуа. Расширения полей и их классификация. Сепарабельные и нормальные расширения. Расширения полей q, f_q, c(t).
• 1.2 Расширения полей и их классификация.
• 1.1.Простое расширение поля.
• 1.2.Минимальный полином алгебраического элемента.
• 1.3.Строение простого алгебраического расширения поля.
• 1.4.Освобождение от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби.
• 3. Сепарабельные и несепарабельные расширения.
• Тема 6. Многозначные логики. Возникновение и формализация модальных логик. Применение многозначных логик. Основные понятия
• Тема 7. Методы пересчета. Перестановки, сочетания, транспозиции. Методы генерирования перестановок: лексикографический порядок, векторы инверсий, вложенные циклы, транспозиция смежных элементов.
• Тема 8. Производящие функции. Способы построения производящих функций. Пример построения производящей функции при известном рекуррентном соотношении.
• Тема 10. Синтез автоматов. Абстрактный уровень проектирования автомата.
• Тема 11. Минимизация числа состояний автомата. Минимизация числа состояний синхронного автомата методом Хафмена.
• 6. Минимизация числа состояний методом таблиц.
• Тема 13. Автоматы с памятью. Канонический метод структурного синтеза. Построение логической схемы структурного автомата. Графический метод структурного синтеза.
• Тема 14. Сети Петри и их свойства. Основные понятия сетей Петри. Конечные разметки сети. Ограниченность сети. Моделирование с помощью сетей Петри. Формальное определение сети Петри.
• Тема 15. Описание систем с помощью сетей Петри. Применение сетей Петри при разработке графического языка программирования.
• Тема 17. Решение задач с помощью динамических двоичных функций. Синтез логической схемы, реализующей заданную булеву функцию, с использованием блоков исключения одной переменной.