Задача 4.

Постановка задачи. Решить задачу многомерной условной оптимизации с использованием инструмента “Поиск решения”.

Рис. 2.6. Результаты реализации градиентного метода

Порядок решения.

1. Переход от содержательной постановки задачи к математической записи целевой функции и ограничений для задач линейного программирования в виде

,

где n, m - число переменных и ограничений соответственно,

а для задач нелинейного программирования в виде

,

где m, p - число ограничений-равенств и общее число ограничений соответственно.

2. Реализация математической записи задачи в ячейках рабочего листа

3. Построение задачи оптимизации с помощью инструмента “Поиск решения”.

4. Выполнение процедуры оптимизации и сохранение полученных результатов.

Реализация метода. На рис. 2.7 приведено содержание ячеек рабочего листа, реализующих математическую запись задачи линейного программирования вида

,

Рис. 2.7. Содержание ячеек при реализации задачи линейного программирования

а на рис. 2.8 – содержание ячеек при реализации задачи нелинейного программирования вида

.

Рис. 2.8. Содержание ячеек при реализации задачи нелинейного программирования

На рис. 2.9, 2.10 показаны построение задач оптимизации и полученные результаты для приведенных выше задач.

Рис. 2.9. Линейное программирование. Построение задачи оптимизации и полученные решения

Рис. 2.10. Нелинейное программирование. Построение задачи оптимизации и полученные решения