Многошаговые методы решения дифференциальных уравнений
1.5 Проверка устойчивости решения
Решение ОДУ в некоторой точке xi называется устойчивым, если найденное в этой точке значение функции yi мало изменяется при уменьшении шага интегрирования. Для проверки устойчивости, таким образом, надо провести два расчета значения (yi) - с шагом интегрирования h и при уменьшенной (например, двое) величине шага .
В качестве критерия устойчивости можно использовать малость относительного изменения полученного решения при уменьшении шага интегрирования (е - наперед заданная малая величина).
Такая проверка может осуществляться и для всех решений на всем интервале значений x. Если условие не выполняется, то шаг снова делится пополам и находится новое решение и т.д. до получения устойчивого решения.
Содержание
Похожие материалы
- Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в matlab.
- Решение дифференциальных уравнений
- Тема 1.5. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
- §3. Численное решение дифференциальных уравнений
- Тема 5. Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений и систем.
- Модуль 2: Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений
- 9. Какой метод численного решения дифференциального уравнения называет ся многошаговым?
- Многошаговые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений