Введение

Объекты в математике, имеющие определенные свойства, образуют множества с заданными на них операциями. В свою очередь, объекты на множестве связывают некоторые отношения. Данные отношения должны удовлетворять некоторым условиям, являющимися их свойствами.

Отношения по своей природе могут быть весьма разнообразными. Отношения в групповых структурах называются законами композиции, это такое отношение между двумя элементами, которое определяет однозначно третий элемент как функцию двух переменных. Соответствующая структура называется алгебраической структурой. Другой тип структуры определен отношением порядка.

В данной работе будит рассматриваться бинарные отношения на примерах из алгебры и геометрии. Работа состоит из четырех разделов. Первый раздел рассказывает об истории возникновения понятия «математическая структура». Второй раздел описывает основные понятия, которые встречаются в работе. В третьем разделе рассмотрены примеры бинарных отношений из школьного курса алгебры. В четвертом разделе описаны примеры бинарных отношений из школьного курса геометрии.