45) Дискретний статистичний розподіл вибірки
Перелік варіант варіаційного ряду і відповідних їм частот, або відносних частот, називають дискретним статистичним розподілом вибірки.
У табличній формі він має такий вигляд:
Дискретний статистичний розподіл вибірки можна подати емпіричною функцією F (x).
Емпірична функція F (x) та її властивості. Функція аргументу х, що визначає відносну частоту події X < x, тобто , називається емпіричною, або комулятою.
Тут n — обсяг вибірки;
nx — кількість варіант статистичного розподілу вибірки, значення яких менше за фіксовану варіанту х;
F (x) — називають ще функцією нагромадження відносних частот.
Властивості F (x):
1) 0 F (x) 1;
2) F(xmin) = 0, де xmin є найменшою варіантою варіаційного ряду;
3) , де xmax є найбільшою варіантою варіаційного ряду;
4) F(x) є неспадною функцією аргументу х, а саме: F(x2) F(x1) при x2 x1.
Інтервальний статистичний розподіл
h | x1 – x2 | x2 – x3 | x3 – x4 | … | xk–1 – xk |
ni | n1 | n2 | n3 | … | Nk |
Wi | W1 | W2 | W3 | … | Wk |
Перелік часткових інтервалів і відповідних їм частот, або відносних частот, називають інтервальним статистичним розподілом вибірки.
У табличній формі цей розподіл має такий вигляд:Тут h = xi – xi–1 є довжиною часткового i-го інтервалу. Як правило, цей інтервал береться однаковим.
Інтервальний статистичний розподіл вибірки можна подати графічно у вигляді гістограми частот або відносних частот, а також, як і для дискретного статистичного розподілу, емпіричною функцією F (x) (комулятою).
46) Полігон частот і відносних частот. Дискретний статистичний розподіл вибірки можна зобразити графічно у вигляді ламаної лінії, відрізки якої сполучають координати точок (xi; ni), або (xi; Wi).
У першому випадку ламану лінію називають полігоном частот, у другому — полігоном відносних частот.
Гістограма частот та відносних частот. Гістограма частот являє собою фігуру, яка складається з прямокутників, кожний з яких має основу h і висотy .
Гістограма відносних частот є фігурою, що складається з прямокутників, кожний з яких має основу завдовжки h і висоту, що дорівнює .
Площа гістограми частот
Площа гістограми відносних частот .
- 2.Класифікація подій ,класичне означення ймовірності випадкової події ,статистичне означення ймовірності;елементи комбінаторики ;аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки.
- 7 Означення повторних незалежних випробувань.
- 8 Формула Бернуллі для обчислення ймовірності і наймовірнішого числа.
- 9 Локальна та інтегральна теореми Мавра-Лапласа.
- 10Формула Пуассона малоймовірних випадкових подій.
- 11 Означення випадкової величини.
- 23. Означення дискретної випадкової величини
- 24. Біноміальний закон розподілу
- 25. Числові характеристики розподілу Біноміального закону розподілу:
- 26. Рівномірний закон розподілу
- 28. Логарифмічний нормальний закон розподілу
- 33. . Закон великих чисел, центральна гранична теорема.
- 35) Теорема Чебишова
- 36) Теорема Бернулі
- 40)Формула Пуассона для найпростішого потоку
- 43) Процеси відновлення
- 45) Дискретний статистичний розподіл вибірки
- 47) Числові характеристики:
- 61) Загальна дисперсія ,міжгрупова та внутрішнлогрупова дисперсія
- 64) Функціональна ,статистична і кореляційна залежності.
- 66) Вибірковий коефіцієнт кореляції
- 67) Довірчий інтервал для лінії регресії
- 68) Множина регресії ,множинний коєфіцієнт кореляції та його властивості .
- 69) Нелінійна регресія.