64) Функціональна ,статистична і кореляційна залежності.
Показником, що вимірює стохастичний зв’язок між змінними, є коефіцієнт кореляції, який свідчить з певною мірою ймовірності, наскільки зв’язок між змінними близький до строгої лінійної залежності.
За наявності кореляційного зв’язку між змінними необхідно виявити його форму функціональної залежності (лінійна чи нелінійна), а саме: ;
;
Наведені можливі залежності між змінними X і Y називають функціями регресії. Форму зв’язку між змінними X і Y можна встановити, застосовуючи кореляційні поля, які зображені на рисунках
Для двовимірного статистичного розподілу вибірки ознак (Х, Y) поняття статистичної залежності між ознаками Х та Y має таке визначення:
статистичною залежністю Х від Y називають таку, за якої при зміні значень ознаки Y = yi змінюється умовний статистичний розподіл ознаки Х, статистичною залежністю ознаки Y від Х називають таку, за якої зі зміною значень ознаки X = xi змінюється умовний статистичний розподіл ознаки Y.
Між ознаками Х та Y може існувати статистична залежність і за відсутності кореляційної. Але коли існує кореляційна залежність між ознаками Х та Y, то обов’язково між ними існуватиме і статистична залежність
65) Рівняння лінійної регресії . Ураховуючи вплив на значення Y збурювальних випадкових факторів, лінійне рівняння зв’язку X і Y можна подати в такому вигляді:
,
де , є невідомі параметри регресії, є випадковою змінною, що характеризує відхилення y від гіпотетичної теоретичної регресії.
Отже, в рівнянні (485) значення «y» подається у вигляді суми двох частин: систематичної і випадкової . Параметри , є невідомими величинами, а є випадковою величиною, що має нормальний закон розподілу з числовими характеристиками: , . При цьому елементи послідовності є некорельованими
У результаті статистичних спостережень дослідник дістає характеристики для незалежної змінної х і відповідні значення залежної змінної у.
- 2.Класифікація подій ,класичне означення ймовірності випадкової події ,статистичне означення ймовірності;елементи комбінаторики ;аксіоми теорії ймовірностей та їх наслідки.
- 7 Означення повторних незалежних випробувань.
- 8 Формула Бернуллі для обчислення ймовірності і наймовірнішого числа.
- 9 Локальна та інтегральна теореми Мавра-Лапласа.
- 10Формула Пуассона малоймовірних випадкових подій.
- 11 Означення випадкової величини.
- 23. Означення дискретної випадкової величини
- 24. Біноміальний закон розподілу
- 25. Числові характеристики розподілу Біноміального закону розподілу:
- 26. Рівномірний закон розподілу
- 28. Логарифмічний нормальний закон розподілу
- 33. . Закон великих чисел, центральна гранична теорема.
- 35) Теорема Чебишова
- 36) Теорема Бернулі
- 40)Формула Пуассона для найпростішого потоку
- 43) Процеси відновлення
- 45) Дискретний статистичний розподіл вибірки
- 47) Числові характеристики:
- 61) Загальна дисперсія ,міжгрупова та внутрішнлогрупова дисперсія
- 64) Функціональна ,статистична і кореляційна залежності.
- 66) Вибірковий коефіцієнт кореляції
- 67) Довірчий інтервал для лінії регресії
- 68) Множина регресії ,множинний коєфіцієнт кореляції та його властивості .
- 69) Нелінійна регресія.