16. Комплексные числа: определение, обозначения, термины, арифметика.

Комплексное число – пара вещественных чисел и, естественно, обозначают точкой координатной плоскости, которую при этом называют комплексной плоскостью.

Комплексным числом называется выражение вида a + ib, где a и b – любые действительные числа, i – специальное число, которое называется мнимой единицей.

Комплексные числа часто обозначают одной буквой, например, z = a + ib. Действительное число a называется действительной частью комплексного числа z, действительная часть обозначается a = Re z. Действительное число b называется мнимой частью комплексного числа z, мнимая часть обозначается b = Im z. Ось Oy – мнимая ось, Ox – действительная ось.

Арифметика комплексных чисел:

1. Суммой двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число 

   a + c + i(b + d).

2. Произведением двух комплексных чисел a + ib и c + id называется комплексное число