Теоретический материал по ВМ за второй семестр
Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
О: Дифференциальными уравнениями с разделяющимися переменными называются ОДУ 1 порядка, которые приводятся к виду f1(x)dx=f2(y)dy
Такими уравнениями являются:
а) , б) P1(x)P2(y)dx+ Q1(x)Q2(y)dy=0.
В обоих случаях переносим «х» в одну сторону, «у» в другую и интегрируем (учитывая ) получакм f2(y)dy= f1(x)dx+c. или
Содержание
- Интегральное исчисление функций одной переменной Первообразная и неопределенный интеграл
- I. Метод замены переменной
- II. Метод интегрирования по частям
- Интегрирование специальных классов функций Интегрирование рациональных дробей
- Интегрирование тригонометрических функций
- Интегрирование иррациональных функций
- Определенный интеграл
- Интегрирование функций нескольких переменных Двойной интеграл
- Тройной интеграл
- Комплексные числа и действия над ними
- Основные понятия о дифференциальных уравнениях
- Оду 1 порядка. Задача Коши. Общее решение.
- Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными
- Однородные ду 1 порядка
- Линейные оду 1 порядка
- Линейные ду n-го порядка
- Понятие числового ряда и его суммы
- Радиус и интервал сходимости степенного ряда.
- Дифференцирование и интегрирование степенных рядов
- Ряды Тейлора и Маклорена
- Необходимое и достаточное условие разложения функции в ряд Тейлора
- Разложение основных элементарных функций в ряд Маклорена
- Применение степенных рядов к приближенным вычислениям