3. Силлогистика аристотеля

В данной главе будут расмотрены основные положения силлогистической теории Аристотеля, благодаря которым было положено начало изучения силлогистики.

Чисто позитивная ассерторическая силлогистика строится Аристотелем как дедуктивная теория. Её исходными постулатами являются четыре совершенных модуса первой фигуры: Barbara, Celarent, Darii, Ferio. Аристотель принимает в качестве исходных принципов обращение высказываний (SaP ├ PiS, SiP ├ PiS, SeP ├ PeS), а также правила логического квадрата. Обоснование других силлогистических умозаключений Аристотель осуществлял тремя способами. Первый способ – прямое обоснование – непосредственное выведение заключения из посылок с использованием только исходных дедуктивных постулатов. Второй способ – доказательство от противного – это принятие допущения, противоречащего заключению обосновываемого рассуждения, и выведения из этого предположения и посылок данного рассуждения противоречащих друг другу высказываний. Третий способ – это эктетическое доказательство: если на некотором шаге обоснования имеется частное высказывание SiP или SoP, то вводятся дополнительные допущения, которые содержат ранее не встречавшийся термин M (эктезис) – MaS и MaP в первом случае, и MaS и MeP во втором случае, а исходная задача сводится к выведению обосновываемого заключения из данных допущений. Класс силогистических законов составляет чистую позитивную силлогистику Аристотеля. Но им не были осуществлены доказательства многих законов, например, модусов четвёртой фигуры.