3.1. Понятие автомата.
Автомат – цифровое устройство, выходные сигналы которого зависят от последовательности приходящих на его вход сигналов. Это означает, что они являются функцией входных сигналов, как в заданный, так и в предшествующие моменты времени. Таким образом, выходной сигнал автомата зависит от предыстории поведения входных сигналов. Поэтому автомат должен обладать памятью, позволяющей помнить предысторию поведения автомата на ранее пришедшие сигналы. Этим устройства автоматного типа отличаются от комбинационных устройств, не имеющих памяти.
Свойство автомата запоминать прошлое отражается параметром, называемым состоянием автомата. Состояние определяется внутренними сигналами элементов, которые образуют память.
В реальных автоматах в качестве элементов памяти выступают триггеры; теперь можно дать и другое определение автомата. Автомат – цифровое устройство, выходные сигналы которого является функцией входных сигналов и состояния автомата в данный момент времени. Работа автомата рассматривается в дискретные моменты времени t0,t1,t2 … tn …. Эти моменты времени образуют автоматное время. Каждый момент времени можно пронумеровать. Состояние автомата в момент времени t0 будем называть начальным состоянием.
Состояние автомата в произвольное время t будем обозначать через а(t). Для начального состояния а(t0) будем использовать также обозначение а(t0)=a(0).
По способу формирования автоматного времени автоматы делятся на синхронные и асинхронные.
В синхронных автоматах автоматное время задаётся тактовой последовательностью . Поведение автомата вне автоматного времени не определено (рис.3.1.).
В асинхронных автоматах автоматное время задаётся моментами изменения входных сигналов (рис.3.2.).
Автомат представляется в двух видах: абстрактном и структурном. Абстрактный автомат – математическая идеализированная модель реального автомата. Абстрактное представление используется для изучения общих свойств, поведения и для описания внешнего функционирования автомата.
Структурный автомат реализуется на конкретной элементной базе: на триггерах и логических элементах. Абстрактный автомат может порождать множество структурных автоматов.
Синтез автомата осуществляется в два этапа:
этап синтеза абстрактного автомата (абстрактный синтез);
этап синтеза структурного автомата (структурный синтез).
- 0.1. Понятие организации эвм.
- Функция, структура и организация систем.
- Основные факторы, влияющие на принципы построения эвм.
- 0.2. Содержание курса.
- 1. Представление информации в эвм.
- 1.1. Системы счисления.
- 1.1.1. Позиционные системы счисления.
- Пример 1.1.
- 1.1.2. Двоично-кодированные системы счисления.
- Пример 1.2.
- 1.2. Преобразование из одной системы счисления в другую.
- 1.2.1. Преобразование целых чисел. Метод деления.
- Пример 1.7.
- Метод деления.
- Пример 1.8.
- Пример 1.9.
- 1.3. Представление информации в эвм.
- 1.3.1. Двоичные числа.
- 1.3.2. Кодирование десятичных чисел и алфавитно-цифровой информации.
- Пример 1.10.
- Пример 1.11.
- 1.3.3. Логические значения.
- 1.4. Машинные коды.
- 1.4.1. Прямой код.
- Пример 1.12.
- 1.4.2. Дополнительный код.
- Пример 1.13.
- 1.4.3. Обратный код числа.
- Пример 1.14.
- 1.4.4. Выполнение арифметических действий с кодами.
- Пример 1.15.
- 1.4.5. Признаки переполнения разрядной сетки.
- Пример 1.16.
- Пример 1.17.
- 2. Синтез комбинационных устройств.
- 2.1 Логические переменные и функции.
- Физическая природа.
- Пример 2.1.
- 2.2 Элементарные функции.
- 2.2.1 Функции одной переменной.
- Элемент повторения.
- Элемент «не».
- 2.2.2 Функции двух переменных.
- 2.3 Функции многих переменных.
- Примеры (2.2.) базисов:
- Основные законы Булевского базиса:
- Действия с константами «0» и «1»:
- Правило введения и исключения лишних связок:
- 2.4. Задание функции комбинационных логических схем.
- Пример 2.5.
- Пример 2.6.
- 2.6. Минимизация нормальных форм булевых функций.
- 2.7 Минимизация с помощью диаграмм Карно.
- 2.8 Топологическая интерпретация правил минимизации.
- Правила минимизации:
- 2) Коэффициент объединения по входу.
- 3) Быстродействие.
- Пример 2.10.
- 2.9.1 Порядок синтеза комбинационных схем.
- 2.9.2 Элементы «и», «или», «не».
- 2.9.3 Элементы «и-не», «или-не».
- Пример 2.14.
- 2.10. Цифровые устройства на программируемых бис с матричной структурой.
- 2.10.1. Матричная реализация булевых функций.
- 2.10.2. Программируемые логические матрицы (плм).
- 2.10.3. Другие структуры матричных бис.
- Постоянные запоминающие устройства (пзу).
- Пример 2.15.
- Программируемая матрица вентилей (пмв).
- Программируемые матрицы логики (пмл).
- 3. Построение цифровых устройств автоматного типа.
- 3.1. Понятие автомата.
- 3.2. Синтез абстрактных автоматов.
- 3.2.1. Определение абстрактного автомата.
- 3.2.2. Методы задания автоматов.
- Задание автомата в виде графа переходов и выходов.
- Пример 3.1.
- Задание автомата в виде таблиц переходов и выходов.
- Задание автомата в виде матриц переходов и выходов.
- Табличная форма представления матриц переходов и выходов.
- 3.2.3. Минимизация числа внутренних состояний абстрактных автоматов.
- 3.3. Структурный синтез конечных автоматов.
- 3.3.1 Этапы структурного синтеза автоматов.
- 3.3.2. Кодирование символов алфавитов абстрактных автоматов.
- С труктурная схема автомата.
- Проблемы возникающие при кодировании.
- Пример 3.2.
- 3.3.3. Получение кодированной таблицы переходов и выходов.
- Пример 3.3.:
- 3.3.4. Определение функций внешних переходов.
- 3.3.5 Элементарные автоматы и их свойства.
- 3.3.6 Определение функций возбуждения элементарных автоматов.
- Литература: