Правила минимизации:

1. Объединяем единицы (нули) в группы, число которых в группе равно , причём k=0…n, где n – число переменных, каждой группе соответствует конъюнкция n-k переменных. Исключаются k переменных, относительно осей которых выполняется правило симметрии.

2. В объединение включается как можно большее число единиц и нулей.

3. Одни и те же единицы (нули) могут входить в разные объединения.

4. Минимизация начинается с тех единиц (нулей) которые образуют единственно возможные максимальные объединения.

5. Объединения должны покрывать все единицы (нули) функции.

Пример 2.9.

n=4

;

Минимизация не полностью определённых функций.

Поскольку значение переменных из запрещённого набора не могут появляться на входе схем, то доопределение функции на этих наборах осуществляется произвольно, так чтобы реализация была минимальна.

;

На одних и тех же запрещённых наборах при образовании различных форм функция может доопределяться по разному.

Минимизация систем логических функций.

С хема, имеющая много выходов, описывается системой уравнений. Минимизация системы выполняется совместно с учётом общих частей функций системы.

2.9. Построение комбинационных схем на реальной элементной базе.

При проектировании комбинационных схем необходимо учитывать основные характеристики логических элементов:

1) Коэффициент объединения по выходу (коэффициент разветвления).

2) Коэффициент объединения по входу.

3) Быстродействие.

1) Коэффициент объединения по выходу.

К оэффициент разветвления задает максимальное количество входов логических элементов, которые могут быть соединены с выходом данного элемента (см. рис. 2.16):

Коэффициент разветвления определяет нагрузочную способность элемента. На практике возникает ситуация, когда количество элементов, соединенных с выходом данного элемента, превышает его нагрузочную способность. Для предотвращения этого необходимо её увеличить. Это делается следующим образом:

1. Используются элементы с повышенным значением коэффициента разветвления.

2 . Используют метод дублирования и размножения (см. рис.2.17.):

3 . Используются буферные элементы с высокой нагрузочной способностью. Эти элементы являются усилителями мощности. В логических элементах с потенциальным выходом усиление мощности реализуется путём усиления тока. В вычислительной технике усилитель тока принято называть драйвером. На схемах элемент изображается в соответствие с рис. 2.18., где буферный элемент- драйвер.

Совместное использование метода размножения и буферных элементов приводит к схеме на рис. 2.19., которая позволяет обеспечить высокую нагрузочную способность.