5. Преобразования плоскости и пространства. Движения на плоскости и в пространстве. Подобие и гомотетия на плоскости и в пространстве. Аффинные преобразования плоскости и пространства.

Основные вопросы

Знать основные понятия: преобразование плоскости и пространства, движение (способы задания движения, виды движений плоскости и пространства, инварианты движения); подобие (подобия плоскости и пространства, виды, инварианты подобия), гомотетия; аффинные преобразования плоскости и пространства

Уметь доказывать и обосновывать основные факты, выводить формулы: аналитические выражения движений I и II рода, аналитические выражения подобия I и II рода, аналитические выражения аффинного преобразования, теорема о задании движения парой ортонормированных реперов, теорема о подобии как композиции движения и гомотетии.

Приложение преобразований плоскости к решению задач на доказательство, вычисление и построение в школьном курсе геометрии.

Литература:

[1], гл.V, §§29,30;

[2],гл.V,§§41-44;

[4], радел I,гл.3.§§26,27,28,29, 31,32,33;

[6],гл.V,§§41-44