ГОСЫ / Программа 1
10. Изображение фигур на плоскости с помощью параллельного проектирования. Центральное проектирование и его свойства.
Основные вопросы:
Знать основные понятия: параллельное проектирование и его свойства, центральное проектирование и его свойства, основные требования к проекционным чертежам, определение полного изображения и позиционной задачи.
Уметь доказывать и обосновывать основные факты, выводить формулы: теорема об изображении треугольника в пространстве, изображение плоских фигур (четырехугольника, трапеции, параллелограмма, окружности); теорема Польке-Шварца (без доказательства), изображение пространственных фигур (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара).
Приложение свойств параллельного и центрального проектирования в построении сечений.
Литература
[2], гл.3.§§26-29,31;
[4],гл.4, §§28,29,31,33;
[7], гл. 1, §§1,2,5,6; гл.2, §§7,9.
Содержание
- Геометрия (гиа)
- 1. Трехмерное векторное пространство. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов.
- 2. Аффинная и декартова прямоугольная система координат на плоскости и в пространстве. Полярная система координат.
- 3. Различные способы задания прямой на плоскости и в пространстве. Взаимное расположения прямых на плоскости и в пространстве.
- 5. Преобразования плоскости и пространства. Движения на плоскости и в пространстве. Подобие и гомотетия на плоскости и в пространстве. Аффинные преобразования плоскости и пространства.
- 6. Классические линии второго порядка. Общая теория линий второго порядка.
- 7. Поверхности второго порядка. Классические поверхности второго порядка. Метод сечений.
- 8. Исторический обзор обоснования геометрии. Элементы геометрии Лобачевского.
- Уметь доказывать и обосновывать основные факты, выводить формулы: теорема об эквивалентности системы аксиом.
- 9. Длина отрезка. Площадь многоугольника. Объем многогранника.
- 10. Изображение фигур на плоскости с помощью параллельного проектирования. Центральное проектирование и его свойства.
- Литература