31. Примеры задач о плоскостях и прямых в пространстве, и методы их решения.

Задачи на взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.

Возможности:

1)совпадают;

2)параллельны;

3)пересекаются в одной точке;

4)прямые скрещивающиеся- не пересекаются и не параллельны.

В случаях 2) и 4) можно искать расстояния; 3) и 4)- угод между прямыми.

Расстояние и угол между прямыми удобно находить, используя векторы и специальные операции с векторами.

Прямая и плоскость.

Возможности:

1)прямая лежит в плоскости;

2)прямая парллельна плоскости: l∩α;

3)прямая и плоскость пересекаются: l⊂α и ∩α или l не параллельна α.

В 3 случае можно найти точку пересечения; в случае 2- найти расстояние между прямой и плоскостью, а в случае1 искать нечего.