Геометрия и топология

Параметрическое описание листа Мёбиуса.

Чтобы превратить квадрат в лист Мёбиуса, соедините края, помеченные так, чтобы направления стрелок совпали.

Одним из способов представления листа Мёбиуса как подмножества является параметризация:

где и. Эти формулы задают ленту Мёбиуса ширины 1, чей центральный круг имеет радиус 1, лежит в плоскостиx - y с центром в . Параметрu пробегает вдоль ленты, в то время как v задает расстояние от края.

В цилиндрических координатах , неограниченная версия листа Мёбиуса может быть представлена уравнением:

Топологически лист Мёбиус может быть определен как факторпространство квадрата поотношению эквивалентности для.

Лист Мёбиуса — неориентируемая поверхность с краем.

Лист Мёбиуса — это также пространство нетривиального расслоения над окружностью с слоем отрезок.