Свойства

• Подобно ленте Мёбиуса, бутылка Клейна является двумерным дифференцируемым неориентируемым многообразием. В отличие от ленты Мёбиуса, бутылка Клейна является замкнутым многообразием, то есть компактным многообразием без края.

• Бутылка Клейна не может быть вложена (только погружена) в трёхмерное евклидово пространство R³, но вкладывается в R⁴.

• Бутылка Клейна может быть получена склеиванием двух лент Мёбиуса по краю. Однако в обычном трехмерном евклидовом пространстве R³ сделать это, не создав самопересечения, невозможно.

• Хроматическое число поверхности равно 6.

• Если разрезать бутылку Клейна пополам вдоль её оси симметрии, то результатом будет лента Мёбиуса, изображенная справа (необходимо помнить, что изображенного пересечения на самом деле нет).