8.2. Некоторые важнейшие характеристики линейных колебательных систем.

Как уже говорилось выше, автоколебания в электронных потоках возникают в результате развития неустойчивостей. При развитии автоколебаний они проходят две стадии - линейную и нелинейную. На линейной стадии (пока амплитуды малы) система демонстрирует аддитивный (простая сумма) отклик на аддитивные воздействия. На нелинейной стадии (стадии больших амплитуд) система не аддитивна. Основной способ выявления закономерностей и механизмов развития колебаний на линейной стадии - построение и решение дисперсионных уравнений. Мы вскоре рассмотрим способы составления и решения дисперсионных уравнений. Но прежде вспомним некоторые важнейшие и общие характеристики колебательных систем.

Свободные одномерные колебания автономных линейных систем описываются уравнением вида

, (8.1)

где x - отклонение от положения равновесия, а _о - собственная резонансная частота системы.  - коэффициент затухания. В отсутствие потерь этот коэффициент равен нулю, и мы имеем дело с гармоническими колебаниями, которые описываются уравнением

. (8.2)