3. Основные методы нахождения неопределенных интегралов.

1) По таблице неопределенных интегралов

1. ʃ +C; a≠-1

2. ʃ

3. ʃ cosx =sinx+C

4. ʃ sinx =-cosx+C

5. ʃ

6. ʃ

7. ʃ

8. ʃ

9. ʃ =arcsin x + C

10. ʃ = arcos x + C

2) Метод разложения

∫ ( f(x) +g(x) ) dx = ∫ f(x) dx + ∫ g(x) dx

∫ A f(x) dx = A g(x) dx

3)Метод замены

Замену старой переменной M подсказывает сама подынтегральная функция

Пример: ∫ dx ∫ +

4)Метод внесения под дифференциал

Полезен, например когда замена неочевидна

ПРИМЕРЫ:

а) ∫

б)