Analiticheskaya_geom / 1_2_Skalyarnoe_vektornoe_i_smeshannoe_proizveden
Скалярное произведение
Определение. Пусть a, b – ненулевые вектора, приведенные к общему началу. В качестве угла между ними можно принять как угол , так и угол, косинусы которых одинаковы. Значит формула
, (2.1)
где и– длины векторовиb, однозначно определяет некоторое число , называемое скалярным произведением двух векторовиb. Если или , то, по определению, .
Скалярное произведение возникло в физике. Работа, которую совершает сила при перемещении тела из точки в точкуB (рис.2), равна
(2.2)
Рис. 2. Работа силы
В этом выражении мы узнаем скалярное произведение
Содержание
- 1.2. Лекция 2. Скалярное, векторное и смешанное
- Скалярное произведение
- Геометрические свойства скалярного произведения
- Алгебраические свойства скалярного произведения
- Векторное произведение
- Смешанное произведение
- Двойное векторное произведение
- Решение векторных уравнений
- Законы физики и векторный язык