Скалярное произведение

Определение. Пусть a, b – ненулевые вектора, приведенные к общему началу. В качестве угла между ними можно принять как угол , так и угол, косинусы которых одинаковы. Значит формула

, (2.1)

где и– длины векторовиb, однозначно определяет некоторое число , называемое скалярным произведением двух векторовиb. Если или , то, по определению, .

Скалярное произведение возникло в физике. Работа, которую совершает сила при перемещении тела из точки в точкуB (рис.2), равна

(2.2)

Рис. 2. Работа силы

В этом выражении мы узнаем скалярное произведение