Похожие главы из других работ:
Алгебраические группы матриц
...
Алгебраические группы матриц
Пусть (или ) --- множество всех квадратных матриц () порядка с вещественными коэффициентами ,
Единичному преобразованию , переводящему каждый столбец в себя, соответствует, очевидно, единичная матрица
Можно записать , где
- символ Кронекера...
Биекторы в конечных группах
Определение. Пусть --- группа и --- класс групп. Если и , то --- -подгруппа группы .
Определение. -максимальной подгруппой группы называется такая -подгруппа группы , которая не содержится ни в какой большей -подгруппе.
Определение...
Действия с матрицами
1.1 Понятие матрицы. Типы матриц
Матрица (от латинского matrix - матка, начало, источник) - прямоугольная таблица...
Действия с матрицами
Элементы квадратной матрицы называются диагональными; эти элементы расположены на главной диагонали марицы. Квадратная матрица, у которо все элементы, не лежащие на главной диагонали, равны 0, т.е...
Действия с матрицами
Наряду с числом в теории чисел определяют число, противоположное ему такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 7 противоположным будет число
(- 7), а обратным является число...
Действия с матрицами
Докажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Введем матрицу, состоящую из алгебраических дополнений элементов матрицы :
.
Транспонируя ее, получаем присоединенную матрицу:...
Линейные системы уравнений
Упорядоченный набор коэффициентов из системы линейных алгебраических уравнений используется для получения числовой характеристики, величина которой инвариантна по отношению к эквивалентным преобразованиям системы...
Матрицы и определители
...
Матрицы и определители
В теории чисел наряду с числом определяют число, противоположное ему () такое, что , и число, обратное ему такое, что . Например, для числа 5 противоположным будет число
(- 5), а обратным будет число . Аналогично...
Матрицы и определители
Покажем, что, если матрица А невырожденная, то для нее существует обратная матрица, и построим ее.
Пусть
А=, .
Составим матрицу из алгебраических дополнений элементов матрицы А:
.
Транспонируя ее, получим так называемую присоединенную матрицу:...
Матрицы и определители
...
Матрицы и определители
2. Алгоритм построения обратной матрицы.
Свойства обратной матрицы.
Ключевые понятия
Обратная матрица.
Присоединенная матрица.
1. ПОНЯТИЕ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ.
ЕДИНСТВЕННОСТЬ ОБРАТНОЙ МАТРИЦЫ
В теории чисел наряду с числом определяют число...
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Разложение исходной матрицы на произведение двух треугольных матриц (триангуляция матрицы) не является однозначной. В соответствии с этим имеется несколько различных методов, привлекательных с той или иной стороны...
Элементы высшей математики
Пусть дана квадратная матрица второго порядка:
.
Определителем (или детерминантом) второго порядка, соответствующим данной матрице, называется число...
