Похожие главы из других работ:
Алгебраические группы матриц
...
Бипримарные группы
Пусть конечная группа является произведением двух своих подгрупп и , причем есть группа Шмидта, т. е. ненильпотентная группа, все собственные подгруппы которой нильпотентны...
Группы симметрий правильных многогранников
...
Группы симметрий правильных многогранников
Рассмотрим множество G всех n Ч n-матриц с вещественными коэффициентами и с отличным от нуля определителем. . Видно, что А, B далее, (АВ) C = А (ВC) и существует выделенная матрица Е такая, что АЕ = = ЕА = А для всех А . Кроме того...
Группы симметрий правильных многогранников
Группа G действует (слева) на множестве X, если для любых элементов g и х X определен элемент gх X, причем g2(g1х) = (g2 g1)х и ех = х для всех х X, g1, g2 G. Множество
Gх = {gx | g G}
называется орбитой элемента х. Орбиты любых двух элементов из X либо совпадают...
Группы симметрий правильных многогранников
Одним из наиболее употребляемых примеров групп и, в частности, групп перестановок, являются группы, которыми «измеряется» симметричность геометрических фигур как плоских, так и пространственных.
Группа симметрий тетраэдра.
Тетраэдр (рис...
Группы, кольца, поля
Группа G = (M,*) это такая пара из множества M и бинарной операции * на этом множестве, что выполняются следующие свойства (аксиомы группы):
G1:(x*y)*z=x*(y*z) (ассоциативность);
G2: (аксиома единицы) существует единственный единичный элемент e такой...
Нильпотентная длина конечных групп с известными добавлениями к максимальным подгруппам
Пусть - простое число. Назовем группу -группой, если ее порядок не делится на и, как обычно, -группой, если её порядок равен степени числа . Конечную группу будем называть -разрешимой...
Нильпотентные группы
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если всякая силовская p-подгруппа группы нормальна в .
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если является прямым произведением своих силовских p-подгрупп.
Пример:
1...
Применение статистических методов для анализа эффективности экономических показателей предприятия
Необходимо произвести отбор главных факторов, оказывающих наибольшее влияние на функцию у, т.к. модель, включающая большое количество факторов неустойчива...
Разрешимость конечных групп
Конечная группа называется факторизуемой, если существуют собственные подгруппы и такие, что . Если, кроме того, подгруппы и разрешимы, то назовем -факторизуемой.
Неизвестно...
Свойства и признаки нильпотентных групп
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если всякая силовская p-подгруппа группы нормальна в .
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если является прямым произведением своих силовских p-подгрупп.
Пример:
1...
Связь комбинаторики с различными разделами математики
Пусть G - группа перестановок на множестве М={1, 2, …, n}. Подмножество ОМ называется орбитой группы G, если: а) б(a)O для любого бG и любого aO...
Теоретический анализ свойств и признаков нильпотентных групп
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если всякая силовская p-подгруппа группы нормальна в .
Определение. Конечная группа называется нильпотентной, если является прямым произведением своих силовских p-подгрупп.
Пример:
1...
Фактор-группы. Cмежные классы
Пусть H -- нормальная подгруппа группы G. Обозначим через совокупность всех левых смежных классов группы G по подгруппе H, т.е. = ={xH | x G}. Положим
(xH)(yH) = xyH. (3.2.1)
Проверим, что это равенство задает алгебраическую операцию на множестве . Если xH = xH...