1.2 Основные понятия и принципы исследования операций

Операцией называется всякое управляемое мероприятие (система действий), объединенное единым замыслом и направленное на достижение какой-либо цели.

Принимаемые решения могут быть удачными и неудачными, разумными и неразумными. Оптимальными называются решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед другими. Цель исследования операций - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Иногда (относительно редко) в результате исследования удается указать одно - единственное строго оптимальное решение, гораздо чаще - выделить область практически равноценных оптимальных (разумных) решений, в пределах которой может быть сделан окончательный выбор. При этом само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетентности ответственного лица (группы лиц), которым пре- оставлено право окончательного выбора и на которых возложена ответственность за этот выбор. Делая выбор, они могут учитывать наряду с рекомендациями, вытекающими из математического расчета еще ряд соображений (количественного и качественного характера), которые этим расчетом не были учтены.

Те параметры, совокупность которых образует решение, называются элементами решения. В качестве элементов решения могут выступать различные числа, векторы, функции, физические признаки и т.д. Кроме элементов решения в любой задаче согласования операций имеются еще и заданные условия (ограничения), которые фиксированы с самого начала и не могут быть нарушены. Элементы решения и ограничения формируют так называемое «множество возможных решений».

Суть задачи исследования операций заключается в том, чтобы в множестве возможных решений X выделить те решения л:, которые с той или иной точки зрения эффективнее других. Чтобы сравнивать между собой по эффективности разные решения, нужно иметь какой-либо количественный критерий, так называемый показатель эффективности (целевую функцию). Этот показатель выбирается так, чтобы он отражал целевую направленность операции. Лучшим будет считаться то решение, которое в максимальной степени способствует достижению поставленной цели, т.е. обращает показатель эффективности W в максимум (W => шах) или минимум (W => min), например, доход от операции необходимо обратить в максимум, если же показателем эффективности являются затраты, их следует обратить в минимум.

Кроме того, часто выполнение операции сопровождается действием случайных факторов. В таких случаях обычно в качестве показателя эффективности берется не сама величина, которую следует обратить в максимум (минимум), а ее среднее значение.

В некоторых случаях бывает, что в качестве показателя эффективности следует выбирать вероятность достижения цели (если условия задачи не допускают промежуточных результатов в ее достижении).