Взаємно прості числа -- натуральні або цілі числа, які не мають спільних дільників більших за 1, або, інакше кажучи, якщо їх найбільший спільний дільник дорівнює 1. Таким чином, 2 і 3 -- взаємно прості, а 2 і 4 -- ні (діляться на 2)...
В этом параграфе предположим, что массы рассматриваемых материальных точек могут принимать не только отрицательные значения, но и, более того, не быть действительными, т. е. могут принимать произвольные комплексные значения...
...
Решение многих задач математики, физики сводится к решению алгебраических уравнений, т.е. уравнений вида , где a0 , a1 , …, an действительные числа. Поэтому исследование алгебраических уравнений является одним из важнейших вопросов в математике...
«Параметр (от греч. - отмеривающий) величина, значения которой служат для различения элементов некоторого множества между собой. Например, уравнение , где а > 0, хR, yR, задает множество всех концентрических ок-ружностей...
Необходимым условием применения метода фан-чэн к системам уравнений было введение отрицательных чисел. Например, при решении системы , получаем таблицу . Следующий шаг: вычитание элементов третьего столбца справа из элементов первого...
Числа у Пифагора считались не просто абстрактными заменителями реальных вещей, но живыми сущностями, отражающими свойства пространства, энергии или звуковой вибрации. Главная наука о числе, арифметика...
Легенда гласит, что гармонические числа, соотношение которых рождает музыку сфер, были найдены Пифагором. Фламмарион так пересказывает это предание:"Рассказывают, что проходя мимо одной кузницы, он услыхал стук молотов...
Введем новое недействительное число, квадрат которого равен -1. Это число обозначим символом Я и назовем мнимой единицей. Итак, (2.1) Тогда . (2.2) 1. Алгебраическая форма комплексного числа Если , то число (2.3) называется комплексным числом...
При решении многих задач часто приходится сталкиваться с последовательностями, заданными рекуррентно, но, в отличии от последовательности Фибоначчи, не всегда возможно получить её аналитическое задание...
...
Давным-давно, помогая себе при счете камушками, люди обращали внимание на правильные фигуры, которые можно выложить из камушков. Можно просто класть камушки в ряд: один, два, три. Если класть их в два ряда, чтобы получались прямоугольники...
Выкладывая различные правильные многоугольники, можно получить разные классы многоугольных чисел. Предположительно от фигурных чисел возникло выражение: "Возвести число в квадрат или в куб". Последовательность треугольных чисел: 1, 3, 6, 10, 15, 21...
Дружественные числа - это два натуральных числа, для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу...
Иногда частным случаем дружественных чисел считаются совершенные числа: каждое совершенное число дружественно себе. Никомах Герасский, знаменитый философ и математик, писал: " Совершенные числа красивы. Но известно...