Основные определения.

Случайным процессом называется процесс, который для любого момента времени t = t₀ является случайной величиной.

На практике обычно моменты поступления заявок случайны, по большей части случайна и длительность обслуживания заявки. Таким образом, процесс работы СМО представляет собой случайный процесс (СП) с дискретными состояниями (т.е. его возможные состояния S₁, S₂, ... можно заранее перечислить, а переход системы из состояния в состояние происходит мгновенно (скачком)) и непрерывным временем (моменты возможных переходов системы из состояния в состояние не фиксированы заранее, а случайны). Т.е. состояние СМО меняется скачком в случайные моменты появления каких-то событий, например, прихода новой заявки, окончания обслуживания и т.п.

Для того, чтобы описать случайный процесс, протекающий в дискретной системе с непрерывным временем, прежде всего нужно проанализировать причины, вызывающие переход системы из состояния в состояние. Математическое описание любой СМО начинается с описания потока заявок.