Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

Перевод чисел в десятичную систему осуществляется путем составления степенного ряда с основанием той системы, из которой число переводится. Затем подсчитывается значение суммы.

Пример.

а) Перевести 10101101₂ "10" с.сч.

10101101₂ = 1×2⁷+ 0×2⁶+ 1×2⁵+ 0×2⁴+ 1×2³+ 1×2²+ 0×2¹+ 1×2⁰ = 173₁₀

б) Перевести 703₈ "10" с.сч.

703₈ = 7×8²+ 0×8¹+ 3×8⁰ = 451₁₀

в) Перевести B2E₁₆ "10" с.сч.

B2E₁₆ =  11×16²+ 2×16¹+ 14×16⁰ = 2862₁₀

Перевод целых десятичных чисел в недесятичную систему счисления осуществляется последовательным делением десятичного числа на основание той системы, в которую оно переводится, до тех пор, пока не получится частное меньшее этого основания. Число в новой системе записывается в виде остатков деления, начиная с последнего.

Пример.

а) Перевести 181₁₀ "8" с.с.

Результат: 181₁₀ = 265₈

б) Перевести 622₁₀ "16" с.с.

Результат: 622₁₀ = 26E₁₆

Для перевода восьмеричного или шестнадцатеричного числа в двоичную форму достаточно заменить каждую цифру этого числа соответствующим трехразрядным двоичным числом (триадой) (Таб. 5) или четырехразрядным двоичным числом (тетрадой) (Таб. 5).

Пример.

а) Перевести 305₈ "2" с.сч.

б) Перевести 7B2₁₆ "2" с.с.

Для перехода от двоичной к восьмеричной (шестнадцатеричной) системе поступают следующим образом: двигаясь от точки влево, разбивают двоичное число на группы по три (четыре) разряда, дополняя при необходимости нулями крайнюю левую группу. Затем триаду (тетраду) заменяют соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой.

Пример.

а) Перевести 1101111001₂ "8" с.с.

б) Перевести 11111111011₂ "16" с.с.

Перевод из восьмеричной в шестнадцатеричную систему и обратно осуществляется через двоичную систему с помощью триад и тетрад.

Пример. Перевести 175.24₈ "16" с.с.

Результат: 175.24₈ = 7D.5₁₆.