3.3. Задачи многофакторного дисперсионного анализа
Следует сразу же отметить, что принципиальной разницы между многофакторным и однофакторным дисперсионным анализом нет. Многофакторный анализ не меняет общую логику дисперсионного анализа, а лишь несколько усложняет ее, поскольку, кроме учета влияния на зависимую переменную каждого из факторов по отдельности, следует оценивать и их совместное действие. Таким образом, то новое, что вносит в анализ данных многофакторный дисперсионный анализ, касается в основном возможности оценить межфакторное взаимодействие. Тем не менее, по-прежнему остается возможность оценивать влияние каждого фактора в отдельности. В этом смысле процедура многофакторного дисперсионного анализа (в варианте ее компьютерного использования) несомненно более экономична, поскольку всего за один запуск решает сразу две задачи: оценивается влияние каждого из факторов и их взаимодействие /3/.
Общая схема двухфакторного эксперимента, данные которого обрабатываются дисперсионным анализом представлена а приложении 2.
|
Данные, подвергаемые многофакторному дисперсионному анализу, часто обозначают в соответствии с количеством факторов и их уровней.
В приложении 3 представлен общий вид вычисления значений, с помощью дисперсионного анализа.
Отклонение от основных предпосылок дисперсионного анализа — нормальности распределения исследуемой переменной и равенства дисперсий в ячейках (если оно не чрезмерное) — не сказывается существенно на результатах дисперсионного анализа при равном числе наблюдений в ячейках, но может быть очень чувствительно при неравном их числе. Кроме того, при неравном числе наблюдений в ячейках резко возрастает сложность аппарата дисперсионного анализа. Поэтому рекомендуется планировать схему с равным числом наблюдений в ячейках, а если встречаются недостающие данные, то возмещать их средними значениями других наблюдений в ячейках. При этом, однако, искусственно введенные недостающие данные не следует учитывать при подсчете числа степеней свободы.
- Глава 1. Характеристика статистики и применение математических методов статистики в прогнозировании ……………………………………..5
- Глава 2. Сущность корреляционного, регрессивного анализа…………..20
- Глава 3.Оценка и прогноз дисперсионного анализа……………………....31
- Введение
- Глава 1. Характеристика статистики и применение математических методов статистики в прогнозировании
- Статистика: понятие, содержание
- 1.2. Методы математической статистики в прогнозировании
- 1.3. Процесс прогнозирования, опирающийся на методы математической статистики
- Глава 2. Сущность корреляционного, регрессивного анализа
- Теоретический аспект изучения корреляционно-регрессионного анализа
- 2.2. Применение и сравнение корреляционно-регрессионного метода на практике
- Глава 3. Оценка и прогноз дисперсионного анализа
- 3.1 Оценка дисперсионного анализа
- Задачи однофакторного дисперсионного анализа
- 3.3. Задачи многофакторного дисперсионного анализа
- Заключение
- Список использованных источников и литературы
- Базовая таблица дисперсионного анализа
- Базовая таблица дисперсионного анализа