2.3. Случайная величина X задана функцией распределения
Найти вероятность того, что в результате четырех независимых испытаний величина X ровно 3 раза примет значение, принадлежащее интервалу (0,25;0,75).
2.4. Вероятность попадания мячом в корзину при одном броске равна 0,3. Составить закон распределения числа попаданий при трех бросках.
2.5. Два стрелка делают по одному выстрелу в мишень. Вероятность попадания в нее первым стрелком равна 0,5, вторым – 0,4. Составить закон распределения числа попаданий в мишень.
2.6. Испытываются 3 элемента, работающих независимо друг от друга. Длительности времени (в часах) безотказной работы элементов имеют функции плотности распределения: для первого: F1(t) =1e0,1t , для второго: F2(t) = 1e0,2t , для третьего: F3(t) =1e0,3t . Найти вероятность того, что в интервале времени от 0 до 5 часов: откажет только один элемент; откажут только два элемента; откажут все три элемента.
2.7. Дана плотность вероятности f(x) случайной величины X:
- А.А. Кочетыгов методические указания к практическим занятиям
- «Теория вероятностей и математическая статистика»
- Задачи, предлагаемые для решения на практических занятиях по первому разделу курса «Теория вероятностей»
- Глава 1. Случайные события.
- Контрольные задачи к главе 1 «Случайные события»
- Глава 2. Случайные величины.
- Контрольные задачи к главе 2 «Случайные величины»
- 2.3. Случайная величина X задана функцией распределения
- Найти функцию распределения f(X).
- Глава 3. Системы случайных величин.
- Контрольные задачи к главе 3 «Системы случайных величин»
- Глава 4. «Функции случайных величин».
- Контрольные задачи к главе 4 «Функции случайных величин»
- Глава 5. «Предельные законы теории вероятностей».
- Глава 6 «Характеристические функции случайных величин»
- Контрольные задачи к главе 6 «Характеристические функции случайных величин»
- Пример 2.8. Как изменятся основные характеристики случайного процесса, если: 1) его значения умножить на постоянную величину a; 2) к процессу добавить постоянную величину a?
- Пример 2.13. Найти корреляционную функцию стационарного случайного процесса X(t), если ее спектральная плотность постоянна на интервале и равна с, а вне этого интервала равна нулю: