Связность

Связность графов — понятие в теории графов довольно интуитивное, обобщающее такие ранее введенные понятия, как точка сочленения, мост и блок. При исследовании вопроса о том, какой из двух графов «более связен», полезны два инварианта, называемые связностью и реберной связностью.

Относительно связности получено довольно много результатов. Некоторые из них являются вариантами классической теоремы Менгера, в которой говорится о числе непересекающихся цепей, соединяющих данную пару вершин графа. Мы покажем, что подобные утверждения справедливы и в других областях математики, отличных от теории графов.