Лекции - Чернышева

3. Алгоритм распараллеливания.

Воспользуемся функциональным видом параллелизма. Общее число используемых процессов size n-1, где n – число уравнений в системе. Организуем цикл по времени от t_нач до t_макс с шагом τ. В начальный момент времени все процессы знают начальные значения параметров.

На каждой итерации цикла будет выполняться следующее:

все процессы кроме нулевого вычисляют значения правых частей в конкретный момент времени. Причём процесс №1 вычисляет , процесс№2 - , процесс № size-1 - ;
все процессы, кроме нулевого процесса, вычисляют прогнозируемые значения параметров, причём процесс с rank=1 вычисляет , процесс с rank=2 - , процесс с rank=size-1 - ;
рабочие процессы пересылают на нулевой процесс вычисленные прогнозируемые значения параметров. Нулевой процесс собирает их в массив и рассылает их на рабочие процессы;
все процессы, кроме нулевого процесса, вычисляют прогнозируемые значения правых частей, причём процесс с №1 вычисляет , процесс с №2 - , процесс с №size-1 - ;
все процессы, кроме нулевого процесса, вычисляют новые скорректированные значения параметров, причём процесс с №1 вычисляет , процесс с №2 - , процесс с №size-1 - ;
рабочие процессы пересылают на нулевой процесс вычисленные скорректированные значения параметров. Нулевой процесс собирает полученные значения в массив и рассылает его на все рабочие процессы;
все процессы одновременно делают шаг по времени t^k⁺¹=t^k^+τ
все процессы проверяют условие окончания итерационного процесса, если итерационный процесс не закончен, то переходим к пункту №1, иначе – пункт№9
нулевой процесс печатает вычисленные значения параметров

Действие Rank	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0			□□□□			□□□□	t^k+1=t^k+τ	t^k+1≤t_max	Печать X^k+1
1							t^k+1=t^k+τ	t^k+1≤t_max
2							t^k+1=t^k+τ	t^k+1≤t_max
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Size -1							t^k+1=t^k+τ	t^k+1≤t_max

Содержание