Тогда на выходе системы будет колебание
Если ряд записан в комплексно-экспоненциальной форме, то и отклик системы можно записать в комплексно-экспоненциальной форме, то есть
Дальше, из формулы (6.17) следует, что и в общем случае произвольного входного сигнала отзыв линейной системы в стационарном режиме полностью определяется передаточной функцией этой системы.
Выше было показано, что передаточная функция линейной системы и ее ИХ связаны парой преобразований Фурье, то есть и , и одинаково полно характеризуют линейную систему. Отклик линейной системы на заданное входное воздействие можно найти с помощью одной или другой характеристики системы, что иллюстрирует диаграмма, приведенная на рис. 6. 5.
Н айдя спектральную плотность сигнала на выходе системы, с помощью обратного превращения Фурье получаем сам сигнал:
. (6.18)
Сформулируем алгоритмы решения задач анализа и синтеза линейных систем с постоянными параметрами спектральным методом.
Задача анализа: известны входное воздействие на систему, ее структура и параметры. Необходимо найти колебание на выходе системы.
1. По известному воздействию с помощью прямого преобразования Фурье найти спектральную плотность :
2. По известной структуре (схеме) системы и ее параметров найти передаточную функцию системы .
3. Найти спектральную плотность колебания на выходе системы :
.
4. С помощью обратного преобразования Фурье получить колебание на выходе системы:
Задача синтеза (задача "черного ящика"). Известны: входное воздействие на систему и тот отклик, который необходимо получить на ее выходе. Требуется найти характеристики системы.
1. По известному воздействию найти :
2. По отклику системы, который нужно получить, найти :
3. Найти передаточную функцию системы, которая осуществляет нужное преобразование входного колебания:
4. По известной передаточной функции системы синтезировать систему и найти ее параметры.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Волощук Ю.І. Методологія та метрологічне забезпечення наукових досліджень. Навчальний посібник для студентів спеціальностей напряму «Телекомунікация» та «Радіотехніка». / Упоряд.: Ю.І. Волощук. – Харків: ХНУРЕ, 2010.–264 с.
Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы ипрактическое применение. Изд. 2-е, испр. –М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.–1104 с.
Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 2.–Харків: «Компанія СМІТ»,Ю 2003. – 444 с.
Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. Ч. 1.–М.: Мир, 1988.–336 с.
Олійник В.Ф. Основи теорії систем зв’язку.Математичні моделі телекомунікаційних систем. К.: Техніка, 2000 – 152 с.
Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 1.–Харків: «Компанія СМІТ»,Ю 2003. – 580 с.
- 1. Система, системный подход. Основные определения классификация систем. Системы цифровой cвязи
- 1.1. Система, системный подход. Основные определения. Классификация систем (Лекция 1)
- Простой пример.
- Уточним некоторые определения. Система:
- – Описание принципов управления и процесса управления системой.
- 1.2. Системы цифровой связи (Лекции 2, 3)
- Некоторые сведения об информационных сетях связи (Лекция 4)
- 3. Методологические основы моделирования систем связи
- 3.1. Моделирование как метод исследования сложных систем (Лекция 5)
- Основные понятия математического моделирования [1]
- Аналитическое моделирование
- Имитационное моделирование
- 3.2. Принципы системного подхода в моделировании (Лекция 6)
- Принципы построения математических моделей
- Основные этапы математического моделирования
- Оценка устойчивости модели
- Оценка чувствительности
- 5. Общий подход к построению модели сети связи (Лекция 8)
- 6. Каналы связи (Лекции 9, 10 )
- Начнем с построения графа состояний. Граф приведено на рис. 6.3.
- Тогда на выходе системы будет колебание