logo
Теорія СЗ - Конспект

Тогда на выходе системы будет колебание

Если ряд записан в комплексно-экспоненциальной форме, то и отклик системы можно записать в комплексно-экспоненциальной форме, то есть

Дальше, из формулы (6.17) следует, что и в общем случае произвольного входного сигнала отзыв линейной системы в стационарном режиме полностью определяется передаточной функцией этой системы.

Выше было показано, что передаточная функция линейной системы и ее ИХ связаны парой преобразований Фурье, то есть и , и одинаково полно характеризуют линейную систему. Отклик линейной системы на заданное входное воздействие можно найти с помощью одной или другой характеристики системы, что иллюстрирует диаграмма, приведенная на рис. 6. 5.

Н айдя спектральную плотность сигнала на выходе системы, с помощью обратного превращения Фурье получаем сам сигнал:

. (6.18)

Сформулируем алгоритмы решения задач анализа и синтеза линейных систем с постоянными параметрами спектральным методом.

Задача анализа: известны входное воздействие на систему, ее структура и параметры. Необходимо найти колебание на выходе системы.

1. По известному воздействию с помощью прямого преобразования Фурье найти спектральную плотность :

2. По известной структуре (схеме) системы и ее параметров найти передаточную функцию системы .

3. Найти спектральную плотность колебания на выходе системы :

.

4. С помощью обратного преобразования Фурье получить колебание на выходе системы:

Задача синтеза (задача "черного ящика"). Известны: входное воздействие на систему и тот отклик, который необходимо получить на ее выходе. Требуется найти характеристики системы.

1. По известному воздействию найти :

2. По отклику системы, который нужно получить, найти :

3. Найти передаточную функцию системы, которая осуществляет нужное преобразование входного колебания:

4. По известной передаточной функции системы синтезировать систему и найти ее параметры.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

  1. Волощук Ю.І. Методологія та метрологічне забезпечення наукових досліджень. Навчальний посібник для студентів спеціальностей напряму «Телекомунікация» та «Радіотехніка». / Упоряд.: Ю.І. Волощук. – Харків: ХНУРЕ, 2010.–264 с.

  2. Бернард Скляр. Цифровая связь. Теоретические основы ипрактическое применение. Изд. 2-е, испр. –М.: Издательский дом «Вильямс», 2003.–1104 с.

  3. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 2.–Харків: «Компанія СМІТ»,Ю 2003. – 444 с.

  4. Сиберт У. М. Цепи, сигналы, системы: В 2-х ч. Ч. 1.–М.: Мир, 1988.–336 с.

  5. Олійник В.Ф. Основи теорії систем зв’язку.Математичні моделі телекомунікаційних систем. К.: Техніка, 2000 – 152 с.

  6. Волощук Ю.І. Сигнали та процеси у радіотехніці: Підручник для студентів вищих навчальних закладів, том 1.–Харків: «Компанія СМІТ»,Ю 2003. – 580 с.

95