Формулювання

Припустимо, що потрібно встановити справедливість нескінченної послідовності тверджень, занумеровані натуральними числами : .

Припустимо, що Встановлено, що P 1 вірно. (Це твердження називається базою індукції.) Для будь-якого n доведено, що якщо вірно P n , То вірно P n + 1 . (Це твердження називається індукційним переходом.) Тоді всі твердження нашої послідовності вірні.

Логічним підставою для цього методу докази служить так звана аксіома індукції, п'ята з аксіом Пеано, що визначають натуральні числа. Вірність методу індукції еквівалентна тому, що в будь-якій підмножині натуральних чисел існує мінімальний елемент.