II. Цилиндрическая система координат

1) Введем цилиндрические координаты:

2) Определим векторы локального базиса в точке :

^{Рис. 3.}

3) Построим локальный базис в точке М (Рис. 3), для этого проведем через эту точку координатные линии цилиндрической системы координат. Вдоль координатной линии изменяется только одна координата. Поэтому фиксируем две координаты и проводим координатную линию третьей координаты. В точке М строим векторы локального базиса, которые являются касательными векторами к координатным линиям. Базисные векторы направлены в сторону возрастания соответствующей координаты. Длины векторов локального базиса, определяются их модулями.

Построим локальные базисы в точках М₁(2; 3π/2; 4), М₂(2; π; 0), рис. 4.

Рис. 4