Докажите в системе аксиом Вейля, что если две прямые лежат в одной плоскости и их направляющие подпространства не совпадают, то эти прямые пересекаются.

Вариант 9.

1. Доказать, что аксиома А₅ не зависит от аксиом А₁-А₄, А₆.

2. В аксиоматике 1) Г. Вейля, 2) Д.Гильберта, 3) А.В. Погорелова дайте определение следующего понятия: расстояние между двумя точками.

3. Содержание

   • Вопросы к экзамену по геометрии для студентов 4 курса озо фмф специальность «Математика»
   • Контрольная работа по геометрии для студентов 4 курса озо фмф специальность «Математика»
   • Доказать теорему косинусов и синусов в системе аксиом Вейля.
   • Докажите в системе аксиом Вейля, что если две прямые лежат в одной плоскости и их направляющие подпространства не совпадают, то эти прямые пересекаются.
   • Доказать теорему косинусов и синусов в системе аксиом Вейля.
   • Решите задачу сначала в системе аксиом АтанасянаЛ.С., затем в системе аксиом Погорелова а.В.
   • Доказать теорему синусов в системе аксиом Вейля.
   • Решите задачу сначала в системе аксиом АтанасянаЛ.С., затем в системе аксиом Погорелова а.В.