Общая постановка задачи о принятии решения

Мощность критерия

Мощность критерия – это его способность выявлять различия, если они есть. Иными словами, это его способность отклонить нулевую гипотезу об отсутствии различий, если она неверна. Ошибка, состоящая в том, что мы приняли нулевую гипотезу, в то время как она неверна, называется ошибкой второго рода. . Мощность критерия – это его способность не допустить ошибку второго рода. Поэтому:Вероятность такой ошибки обозначается «Мощность» = 1 - Мощность критерия определяется эмпирическим путем. Одни и те же задачи могут быть решены разным путем. При этом обнаруживается, что некоторые критерии позволяют выявит различия там, где другие оказываются неспособны это сделать, или выявляют более высокий уровень значимости различий. Тогда возникает вопрос, зачем использовать менее мощные критерии? Дело в том, что основанием для выбора критерия может быть не только мощность критерия, но и другие его характеристики, а именно:

Простота;
Более широкий диапазон использования (например, по отношению к данным, определенным по номинативной шкале, или по отношению к большим n)
Применимость по отношению к неравным по размеру выборкам
Большая информативность результатов.

Классификация задач и методов их решения Множество задач, связанных с объектным анализом, предполагают сопоставление объектов. Мы сопоставляем группы объектов по какому-либо признаку, чтобы выявить различия между ними по этому признаку. Мы сопоставляем то, что было «до» с тем, что было «после» наших экспериментальных или любых иных воздействий, чтобы определить эффективность этих воздействий. Мы сопоставляем эмпирическое распределение значений признака с каким-либо теоретическим законом распределения или два эмрирических распределения между собой, с тем, чтобы доказать неслучайность выбора альтернатив или различий в форме распределений. Мы, даже, можем сопоставить два правила, измеренные на одной и той же выборке объектов, чтобы установить степень согласованности их изменений, их сопряженность, корреляцию между ними. Наконец, мы можем сопоставить индивидуальные значения, полученные при разных комбинациях каких-либо существенных условий, с тем чтобы выявить характер взаимодействия этих условий и их влияния на индивидуальные значения признака. Приведем классификацию задач и методов их решения.

№	Задача	Условие	Методы
1	Выявление различий в уровне исследуемого признака	А) 2 выборки объектов	Q – критерий Розенбаума U – критерий Манна – Уитни критерий (угловое преобразование Фишера)
1	Выявление различий в уровне исследуемого признака	Б) 3 и более выборок объектов	S – критерий Джонкира H – критерий Крунскала - Уоллиса
2	Оценка сдвига значений исследуемого признака	А) 2 замера на одной и той же выборке объектов	T – критерий Вилкоксона G – критерий знаков критерий (угловое преобразование Фишера)
2	Оценка сдвига значений исследуемого признака	Б) 3 и более замеров на одной выборке объектов	- критерий Фридмана L – критерий тенденций Пейджа
3	Выявление различий в распределении признака	А) При сопоставлении эмпирического распределения с теоретическим	- критерий Пирсона -критерий Колмогорова – Смирнова m – биноминальный критерий
3	Выявление различий в распределении признака	Б) При сопоставлении двух эмпирических распределений	- критерий Пирсона -критерий Колмогорова – Смирнова критерий (угловое преобразование Фишера)
4	Выявление степени согласованности изменений	А) Двух признаков	- коэффициент ранговой корреляции Спирмена
4	Выявление степени согласованности изменений	Б) Двух иерархий или профилей	- коэффициент ранговой корреляции Спирмена
5	Анализ изменений признака под влиянием контролируемых условий	А) Под влиянием одного фактора	S – критерий тенденций Джонкира L – критерий тенденций Пейджа Однофакторный дисперсионный анализ Фишера
5		Б) Под влиянием двух факторов одновременно	Двухфакторный дисперсионный анализ Фишера

Содержание