3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений
Метод поиска глобального минимума, называемый методом поиска по координатной сетке, является надежным, но применим только для задач малой размерности (n<4). Неправильный выбор начального шага сетки может привести к тому, что в действительности один из локальных минимумов может быть принят как глобальный. Из всех значений целевой функции, вычисленных в узлах координатной сетки, выбирается минимальное. Результат: число испытаний 905, f(X*) = -2.500, X*=(-0.500; 2.000)
Метод случайного поиска характеризуется намеренным введением элемента случайности в алгоритм поиска. Этот метод предполагает наличие генератора случайных чисел, обращаясь к которому, в любой нужный момент времени можно получить реализацию случайного вектора с заданным законом распределения. Результат: число испытаний 299, f(X*) = -2.469, X*=(-0.677; 2.173).
Расчет в системе MathCAD: f(X*) = -2.500, X*=(-0.500; 2.000)
Как видим, метод случайного поиска сократил число испытаний на 66%, при этом относительная погрешность составляет 1%. Т.е. мы достигли значительного сокращения вычислений с небольшой относительной погрешностью.
- 1 Общая формулировка задания на курсовой проект
- 2 Линейное программирование
- 2.1 Задача линейного программирования
- 2.1.1 Постановка задачи линейного программирования
- 2.1.2 Математическая модель задачи линейного программирования
- 2.1.3 Графический метод
- 2.1.4 Алгебраический метод
- 2.1.5 Метод симплекс-таблицы
- 2.1.6 Метод допустимого базиса
- 2.1.7 Решение двойственной задачи
- 2.2 Задача целочисленного линейного программирования
- 2.2.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования
- 2.2.3 Метод ветвей и границ
- 2.3 Задача целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
- 2.3.1 Постановка задачи целочисленного линейного программирования с булевскими переменными
- 2.3.3 Определение снижения трудоемкости вычислений
- 3 Нелинейное программирование
- 3.1 Задача поиска глобального экстремума функции
- 3.1.1 Постановка задачи поиска глобального экстремума функции
- 3.1.2 Метод поиска по координатной сетке с постоянным шагом и метод случайного поиска. Сравнение результатов вычислений
- 3.2 Задача одномерной оптимизации функции
- 3.2.1 Постановка задачи одномерной оптимизации функции
- 3.2.4 Метод кубической аппроксимации
- 3.3 Задача многомерной оптимизации функции
- 3.3.1 Постановка задачи многомерной оптимизации функции
- 3.3.2 Метод Хука - Дживса
- 3.3.3 Метод наискорейшего спуска (метод Коши)
- 3.3.5 Сравнение результатов вычислений
- 10.1.Нелинейное программирование
- 4. Нелинейное программирование
- Нелинейное программирование
- 19. Нелинейное программирование
- 7. Нелинейное программирование
- Нелинейное программирование
- 3.1. Нелинейное программирование
- Нелинейное программирование Постановка и особенности задач нелинейного программирования
- Стандартная задача нелинейного программирования.