Применение производной в науке и техникe
1.4 Геометрический смысл производной
Геометрическая интерпретация производной, впервые данная в конце XVII в. Лейбницем, состоит в следующем: значение производной функции в точке x равно угловому коэффициенту касательной, проведённой к графику функции в той же точке x, т.е.
Уравнение касательной, как всякой прямой, проходящей через данную точку в данном направлении, имеет вид - текущие координаты. Но и уравнение касательной запишется так: . Уравнение нормали запишется в виде .
Содержание
- Введение
- 1. Теоретическая часть
- 1.1 Задачи, приводящие к понятию производной
- 1.2 Определение производной
- 1.3 Общее правило нахождения производной
- 1.4 Геометрический смысл производной
- 1.5 Механический смысл производной
- 1.6 Производная второго порядка и её механический смысл
- 1.7 Определение и геометрический смысл дифференциала
- 2. Исследование функций с помощью производной
- Заключение
Похожие материалы
- Раздел 2. Применение производных к исследованию функций
- Тема 10.3 Применение производной.
- § 4.3. Применение производной.
- Производная и ее применение в алгебре, геометрии, физике
- Глава 1 Психолого-педагогические и методические основы применения информационных технологий при изучении темы «Применение производной»
- Тема 3. Производная и её применение
- Применение производных в экономике
- 1.6. Применение производной в науке и технике