Линейные однородные дифференциальные уравнения

Дифференциальные уравнения вида

, (5.3.1)

где  некоторые функции, называются однородными линейными дифференциальными уравнениями n-го порядка (ЛОДУ).

Фундаментальной системой решений уравнения (5.3.1), называют любые n линейно независимых решений.

Любое однородное линейное уравнение имеет фундаментальную систему решений.

Если  фундаментальная система решений однородного линейного уравнения, то его общее решение представимо в виде:

,

где  произвольные постоянные.