Биномиальный закон распределения

Рассмотрим схему Бернулли с параметрами n,p. Введем случайную величину Х – количество успехов, которые произойдут в результате реализации опыта со случайными исходами.

Этот закон распределения введенной случайной величины Х называется биномиальным законом распределения.

Можно показать, то математическое ожидание случайной величины Х, подчиненной биномиальному закону распределения, есть

А её дисперсия

26. Содержание

    • Оглавление
    • Случайные события. Опыт со случайными исходами. Элементарные события. Соотношения между событиями.
    • Алгебра и-алгебра событий
    • Классическое определение вероятности
    • Геометрическое определение вероятности
    • Статистическое определение вероятности
    • Аксиоматические определение вероятности. Вероятностное пространство
    • Теорема сложения вероятностей
    • Условная вероятность: определения и примеры
    • Условная вероятность как вероятностная мера случайного события в измененном вероятностном пространстве.
    • Локальная и интегральная формула Лапласа
    • Приближенные формулы Пуассона
    • Принцип практической уверенности
    • Понятие случайной величины. Дискретные случайные величины.
    • Функция распределения дискретной случайной величины
    • Числовые характеристики дискретной случайной величины
    • Биномиальный закон распределения
    • Геометрический закон распределения
    • Закон распределения Пуассона
    • Борелевские множества на прямой: определения и примеры
    • Вероятностное пространство на прямой: определения и примеры
    • Функция распределения для случайной величины общего вида и её характеристические свойства
    • Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности и её свойства.
    • Числовые характеристики непрерывной случайной величины.
    • Равномерный закон распределения
    • Независимость двух случайных величин. Необходимое и достаточное условие независимости двух дискретных случайных величин
    • Борелевские множества на плоскости: определения и примеры
    • Вероятностное пространство для системы двух случайных величин общего вида. Независимость двух случайных величин общего вида.
    • Функция распределения двух случайных величин общего вида и её характеристические свойства
    • Система двух непрерывных случайных величин. Плотность вероятности системы двух непрерывных случайных величин и её свойства
    • Понятие функции случайной величины
    • Проверка статистических гипотез: понятие статистической гипотезы, критерий для проверки статистической гипотезы, ошибки первого и второго родов, постановка задачи…