Равномерный закон распределения

Случайная величина Х подчиняется равномерному закону распределения на отрезке , если её плотность вероятности имеет вид

Значение с определяется из условия нормировки

34. Экспоненциальный закон распределения

Случайная величина Х подчиняется показательному (экспоненциальному) закону распределения, если её плотность вероятности имеет вид

35. Нормальный закон распределения

Случайная величина Х подчиняется нормальному закону распределения, если её плотность вероятности имеет вид

Где aи– параметры нормального закона распределения.

36. Система двух дискретных случайных величин: закон распределения

Пусть – система дискретных случайных величин- возможные значения Х,- возможные значенияY.

В результате проведения опыта каждая из случайных величин примет одно из своих значений, т.е.

Таким образом, система 2х дискретных случайных величин может быть задана таблицей вида

Такую таблицу будем называть законом распределения двух случайных величин X,Y

37. Система двух случайных величин: безусловные и условные законы распределения случайных величин, входящих в систему. Уравнение регрессии.

Безусловный закон распределения случайной величины Х

Безусловный закон распределения случайной величины Y

Условный закон распределения случайной величины Y, при условии, что случайная величина Х примет значение(i– фиксированное)

Условный закон распределения случайной величины Х, при условии, что случайная величина Yпримет значение(j– фиксированное)

– условное математическое ожиданиеYпри условии, чтоXпримет значение

– условная дисперсияYпри условии, чтоXпримет значениеx.

– условное среднеквадратичное отклонениеYпри условии, чтоXпримет значение

– условное математическое ожидание Х при условии, чтоYпримет значение

– условная дисперсия Х при условии, чтоYпримет значение

– условное среднеквадратичное отклонение Х при условии, чтоYпримет значение

– уравнение регрессииYнаX

– уравнение регрессии Х наY