22. Матрицы, основные определения.

Опр1: Матрицами в математике называются математические объекты имеющие вид таблицы.

a₁₁ a₁₂ … a_1n

A=( a₂₁ a₂₂ … a_2n) - a[m*n]

A_m1 a_m2 … a_mn

A+[a_ij],(i=1,2…m; y1,2…n)

Опр2: Если число n строк совпадает с числом её столбцов, она называется квадратной и имеет размерность a[n*n]

Опр3: Элементы a₁₁ a₂₂ … a_mn, квадратной матрицы A образуют, так называемую главную диагональ, а элементы a_n-1 a_(n-1)2 … a_in- образуют побочную диагональ.

Опр4: Квадратная матрица называется треугольной, если все её элементы, стоящие выше или ниже главной диагонали равны нулю.

Опр5: Квадратная матрица называется диагональной, если все стоящие не на главной диагонали равны нулю.

Опр6: Диагональная матрица, все элементы которой равны единице, называется единичной

1 0 … 0

E=(0 1 … 0)

0 0 … 1

Опр7: Матрица в которой все элементы равны 0, называется нулевой.