3) Однородное дифференциальное уравнение I порядка
Ф-ция f(x,y) наз.однородной ф-циейстепени однородностиnотносительно переменныхx,y, если длясправедливо тождество:.
Уравнением наз.однородным д/у, если его правая часть, ф-цияf(x,y) явл-ся однородной ф-цией нулевой степени однородности относительноx,y.
Уравнение наз.однородным д/у I порядка, если ф-цияP(x,y),Q(x,y) – однородные ф-ции одной и той же степени однородности.
Произведём дополнительное преобразование д/у. f(x,y) явл-ся однородной ф-цией нулевой степени однородности, т.к.- любое, возьмём.
Уравнение наз.однородным д/у I порядка, если его правая часть м/б представлена как ф-ция т/о отношения переменныхм/д решения: подстановка,- новая искомая ф-ция.
- ур-ие с раздел. перем.
/
Проинтегрировав, получим общий интеграл содержащий x,t и возвращаемся к прежним переменным.
Пр: 1) ;
Замена:
- 3) Однородное дифференциальное уравнение I порядка
- 3) Линейное дифференциальное уравнение I порядка (ур-ия Бернулли)
- Геометрический смысл производной и дифференциала
- 2) Образовательные цели урока
- 3) Приемы создания мотивации учебной деятельности.
- 4) Тестовые задания для текущего контроля усвоения понятия и способы проверки результатов контроля.
- 2) Выберите правильный ответ:
- 3) Решите задачу
- 5) Фрагмент урока на этапе усвоения понятия
- Свойства счётных множеств:
- Основные свойства неопределённого интеграла
- Свойства определённого интеграла
- 1) Вычисление площади плоских фигур.
- 2) Вычисление объёмов тел вращения.
- 3) Вычисление дуги кривой линии.
- II. Аксиомы умножения:
- III. Аксиомы дистрибутивности
- Простейшие свойства групп, колец, полей
- Гомоморфизмы групп, колец, полей
- Свойства гомоморфизмов
- 60. Если : u V и : V w – два гомоморфизма групп или колец, то их композиция ○ : u w будет гомоморфизмом групп или колец.
- 70. Если : V w – изоморфизм групп или колец, то обратное отображение –1 : w V также является изоморфизмом групп или колец. Понятие и идея изоморфизма в современной математике
- Внеклассное мероприятие по математике в 8 классе: «Эта забавная математика»
- Теорема о поле комплексных чисел
- Геометрическая интерпретация действий
- Определение и простейшие свойства векторных пространств. Примеры
- Подпространство, критерий подпространства, система образующих, базис и размерность векторного пространства. Примеры
- 1) Любое ненулевое конечномерное векторное пространство обладает базисом,
- 2) Любые два базиса конечномерного векторного пространства состоят из одинакового числа векторов.
- Изоморфизм векторных пространств
- Примерный план ответа
- Кольцо матриц Mm n(f) и векторное пространство матриц Mm n(f)
- Матричные уравнения
- 1.Решите систему уравнений:
- Билет № 15. Билет №15. Многочлены от одной переменной. Делимость многочлена на двучлен Кольцо f[X] многочленов над полем
- Деление с остатком в кольце f[X]
- Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами
- Освобождение от алгебраической иррациональности в знаменателе дроби
- Отношение делимости в кольце z и его свойства
- I. Организационный момент.
- II. Устный счет.
- III. Сообщение темы урока
- IV. Изучение нового материала
- V. Физкультминутка
- Алгоритм Евклида
- Нок целых чисел и его вычисление
- Вычисление нод и нок целых чисел с помощью канонического разложения
- Простые и составные числа
- 20. Если произведение нескольких сомножителей делится на p, то, по крайней мере, один из сомножителей делится на p.
- 30. Различные простые числа взаимно просты.
- 50. Если натуральное число n не делится ни на одно простое число p , тоn – простое, в противном случае оно будет составным.
- II. Урок изучения нового материала.
- Теоремы Эйлера и Ферма
- Признаки делимости
- Учебные задачи для текущего контроля
- 28.Векторное построение геометрии
- 1 Уровень.
- 2 Уровень.
- 3 Уровень.