12. Линейная зависимость векторов. Понятие базиса.

Набор векторов называется системой векторов.

Система из векторов называется линейно зависимой, если существуют такие числа , не все равные нулю одновременно, что

Система из векторов называется линейно независимой, если равенство возможно только при , т.е. когда линейная комбинация в левой части равенства тривиальная.

1. Один вектор тоже образует систему: при — линейно зависимую, а при — линейно независимую.

2. Любая часть системы векторов называется подсистемой.