10. Плоскости в пространстве: вывод канонического уравнения, приведение общих уравнений к каноническим.

1)Векторное уравнение плоскости

M0(x0,y0,z0), n

M0M=r-r0

n0 перпендикулярен M0M=>n*M0M=0

(r-r0)*n=0

2) Уравнение плоскости проходящей через данную точку

(r-r0)*n=A(x-x0)+b(y-y0)+C(z-z0)

A(x-x0)+b(y-y0)+C(z-z0)=0

3) Общее уравнение плоскости

A(x-x0)+b(y-y0)+C(z-z0)=Ax+By+Cz-Ax0-By0-Сz0=Ax+By+Cz+D=0

4) Уравнение плоскости в отрезках

x/a+y/b+z/c=1