Задача 3

Обчислити довжину дуги лінії.

4. від x = π/3 до x = π/2.

11. від точки А(1; 0) до точки В(6; ).

12. що відтинається прямою

15. від точки А(1; 0) до точки В(e; 1).

17. між точками перетину з віссю

22. від точки А(2; –1) до точки В(5; –8).

26. від t = 0 до t = 1.

30. від точки А(0; 0) до точки В(4; 8).

Задача 4

Обчислити об’єм тіла, отриманого обертанням плоскої фігури Ф навколо вказаної осі координат.

1. Ф:

2. Ф:

3. Ф:

4. Ф:

5. Ф:

6. Ф:

7. Ф:

8. Ф:

9. Ф:

10. Ф:

11. Ф:

12. Ф:

13. Ф:

14. Ф:

15. Ф:

16. Ф:

17. Ф:

18. Ф:

19. Ф:

20. Ф:

21. Ф:

22. Ф:

23. Ф:

24. Ф:

25. Ф:

26. Ф:

27. Ф:

28. Ф:

29. Ф:

30. Ф:

7. Невласні інтеграли

Література: [1, розділ 8, п. 8.5]; [3, розділ 6, п. 6.4]; [4, розділ 4, глава 11, п. 11.7]; [5, глава 10, § 2]; [8, розділ 2, п. 2.8]; [11, розділ 2, п. 2.8]; [13, розділ 7, § 23]; [15, розділ 5, § 6]; [17, розділ 9, п. 9.2].

Індивідуальне завдання 7.1

Задача 1

Обчислити невласні інтеграли або довести їх розбіжність [17].