7. Векторное произведение. Выражение через координаты. Физический смысл.

Векторным произведением a и b не нулевых векторов a и b называется такой вектор c который удовлетворяет 3 условия:

1) |c|=|a|*|b|*Sin(a^b)

2) Вектор c перпендикулярен плоскости в которой вектора a и b

3)a,b,c-правая тройка векторов

axb=[a,b]

Свойства

1. axb=-bxa

2. λ*(a)xb=(λa)x b=axλb

3. ax(b+c)=axb+axc

(a+b)x(d+c)=axc+bxc+axd+bxd

Два вектора коллинеарны если их векторное произведение =0.

|i j k |

axb= |ax ay az |-определитель

|bx by bz|

Физический смысл: M=rxF-момент силы