Теорема Кронекера-Капелли

1. Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг расширенной матриц равен рангу основной матрицы.

2. Если ранг совместной системы равен числу неизвестных, то система имеет единственной решение.

3. Если ранг совместной системы меньше числа неизвестных, то система имеет бесчисленное множество решений.

4. Если ранг основной матрицы меньше ранга расширенной матрицы, то система имеет решений.