Задача 5

Методом варіації довільних сталих знайти загальний розв’язок лінійного неоднорідного диференціального рівняння [17].

9.2.3. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків

Задача 6

Знайти частинний розв’язок лінійного однорідного диференціального рівняння, що задовольняє початкові умови [17].

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

9.2.4. Системи звичайних диференціальних рівнянь

Задача 7

Знайти загальний розв’язок системи лінійних однорідних диференціальних рівнянь зі сталими коефіцієнтами [17].

10. ЧИСЛОВІ ТА ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ

10.1. Числові ряди

Література: [1, розділ 9, п. 9.1]; [3, розділ 8, п. 8.1-8.3]; [6, глава 3, § 1]; [9, розділ 4, п. 4.1-4.3]; [12, розділ 4, п. 4.1-4.3]; [13, розділ 5, § 14]; [4, розділ 5, глава 13, п. 13.1-13.5]; [15, розділ 9, § 1-3]; [18, розділ 12, п. 12.1].

Індивідуальне завдання 10.1

10.1.1. Ряди з невід’ємними членами

Задача 1

Дослідити збіжність ряду двома способами:

1. за інтегральною ознакою Коші;

2. за ознакою порівняння.