17. Линейное неоднородное дифф.Ур. N-го порядка с пост-ми. Коэфф-ми. Метод неопр. Коэфф.

Имеет такой вид: (1). во многих случаях удается подобрать частн. решен. ур-я (1), а значит появл-ся возм. воспольз-ся теор. об общем решении неоднородного лин. ур-я. Т.к. находит решения соотв. однородного ур-я мы умеем. Для нахождения частного решения ур-я (1) можно исп. метод неопр. коэфф.

, , чтобы убедиться что ур-е (1) действительно явл-ся решением многочленам подставимв уравнение (1):,, ... ,;. Если правая часть ур-я (1) имеет многочленаs-той степени и последний коэфф. левой части не равен 0, то его решением явл-ся многочлен той же самой степени.