Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези

Означення статистичної оцінки. Точкові статистичні оцінки: зміщені та незміщені, ефективні та спроможні. Точкові незміщені статистичні оцінки. Виправлена дисперсія. Інтервальні статистичні оцінки. Точність, надійність оцінки. Означення довірчого (надійного) інтервалу; побудова довірчих інтервалів для за відомого значення і невідомого . Побудова довірчих інтервалів для . Оцінка точності вимірів. Означення статистичної гіпотези. Нульова й альтернативна, проста та складна гіпотези. Помилки першого й другого родів. Статистичний критерій, спостережене значення критерію. Критична область, область прийняття нульової гіпотези, критична точка. Загальна методика побудови правосторонньої, лівосторонньої критичних областей. Перевірка правдивості статистичних гіпотез про рівність двох генеральних середніх і двох дисперсій, ознаки яких мають нормальні закони розподілу. Перевірка правдивості нульової гіпотези про нормальний закон розподілу ознаки генеральної сукупності. Емпіричні та теоретичні частоти. Критерій узгодженості Пірсона.

Елементи теорії регресії та кореляції

Функціональна, статистична і кореляційна залежності. Рівняння парної регресії. Властивості статистичних оцінок параметрів парної функції регресії. Вибірковий коефіцієнт кореляції та його властивості. Інтервал довіри для лінії регресії, коефіцієнт детермінації. Нелінійна р егресія.

1. Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії

1.1. МАТРИЦІ Й ВИЗНАЧНИКИ

Література: [2, розділ 2, п. 2.2, 2.3]; [3, розділ 1, п. 1.1, 1.2]; [4, розділ 1, глава 1]; [5, глава 4, § 1-4]; [7, розділ 1]; [10, розділ 1]; [13, розділ 2, § 7]; [14, розділ 2, § 1-4]; [16, розділ 1, п. 1.1-1.3].

Індивідуальне завдання 1.1

Задача 1

_{Обчислити визначник} трьома способами:

а) розкладом за елементами будь-якого рядка;

б) розкладом за елементами 1-го стовпця з утворенням додаткових нулів;

в) зведенням елементарними перетвореннями до трикутного вигляду.